Este trabajo considera técnicas de reducción de modelo que pueden disminuir sustancialmente el costo computacional en la simulación de la ecuación de Allen-Cahn parametrizada. Primero empleamos el enfoque de descomposición ortogonal adecuada (POD) para reducir el número de incógnitas en el sistema discretizado de orden completo. Dado que el POD no puede reducir la complejidad computacional de la no linealidad en la ecuación de Allen-Cahn, también aplicamos el método de interpolación empírica discreta (DEIM) para aproximar el término no lineal para una reducción sustancial en el tiempo total de simulación. Sin embargo, en general, el enfoque POD-DEIM es menos preciso que el enfoque POD, ya que aproxima aún más el término no lineal. Para aumentar la precisión del enfoque POD-DEIM, este trabajo introduce una extensión de la aproximación DEIM basada en el concepto de POD con huecos (GPOD), que es óptima en el sentido de los mínimos cuadrados. El enfoque POD-GPOD se prueba y se compara con los enfoques POD y POD-DEIM en la ecuación de Allen-Cahn para ambos casos de valor de parámetro fijo y valores de parámetro variables. La aproximación GPOD modificada introducida en este trabajo se demuestra que mejora la precisión de DEIM sin sacrificar demasiada eficiencia en la aceleración computacional, por ejemplo, en una de nuestras pruebas numéricas, el enfoque POD-GPOD proporciona una solución aproximada a la ecuación de Allen-Cahn parametrizada 200 veces más rápido que el sistema de orden completo con un error promedio del orden . Por lo tanto, se demuestra que el enfoque POD-GPOD es una técnica prometedora que compromete entre la precisión del enfoque POD y la eficiencia del enfoque POD-DEIM.