Cuando se aplica la teoría de catástrofes al modelado experimental de fenómenos catastróficos, es imposible conocer de antemano la relación correspondiente y la forma de mapeo entre los parámetros del modelo matemático de catástrofe actual y los parámetros del modelo matemático de catástrofe canónica. Esto da lugar al problema en el que en muchos casos no se puede completar el proceso de modelado experimental. Para resolver este problema, se propone un método de modelado experimental de la teoría de catástrofes. Establece la relación cuantitativa entre el modelo matemático de catástrofe actual y el modelo matemático de catástrofe canónica asumiendo que la función potencial actual es igual a la función potencial canónica, y utiliza un modelo de aprendizaje automático para representar la difeomorfismo que puede realizar la transformación sin errores de los dos modelos. El método se aplica para establecer el modelo matemático experimental de una catástrofe de tipo cúspide para la máquina de catástrofe de Zeeman. A través de cálculos de programación, se encontró que los errores de predicción de la función potencial, el conjunto de variedades y el conjunto de bifurcaciones del modelo establecido son del 0,0455%, 0,0465% y 0,1252%, respectivamente. Esto indica que el modelo establecido puede predecir cuantitativamente el fenómeno de la catástrofe.