Utilizamos un patrón de pago del tipo para generalizar el pago estándar a nivel y la anualidad creciente a patrones de pago polinómicos. Derivamos fórmulas explícitas para el valor presente de una anualidad polinómica de -años, el valor presente de una anualidad polinómica de -meses y -años, y el valor presente de una anualidad polinómica continua de -años. También utilizamos la idea para extender las anualidades a patrones de pago derivados de funciones analíticas, así como a patrones de pago del tipo , siendo un número real arbitrario. En el proceso, desarrollamos posibles aproximaciones a y para la función gamma evaluada en números reales.