Este documento investiga anillos locales no cadenas finitos asociados por los invariantes conocidos y , donde es un número primo. En particular, proporcionamos una caracterización exhaustiva de anillos locales de Frobenius de longitud y un índice de nilpotencia , donde es el índice de nilpotencia del ideal maximal. La relevancia de los anillos de Frobenius es notable en la teoría de codificación, ya que se ha demostrado que dos resultados clásicos de MacWilliams, el Teorema de Extensión y las identidades de MacWilliams, son aplicables no solo a campos finitos sino también a anillos de Frobenius finitos. Por lo tanto, clasificamos y contamos anillos locales de Frobenius de orden con un resumen de sus propiedades en relación con varios valores de