Sea un anillo asociativo con unidad, sea un grupo finito, sea un subgrupo de , y sea un conjunto de representantes de coclases izquierdas para la acción izquierda de en . En este artículo, presentamos dos formas diferentes de incorporar en un anillo graduado débil no trivial que es un anillo graduado por el conjunto que está definido con una operación binaria y que satisface una estructura algebraica con propiedades específicas. La primera es eligiendo un subconjunto de tal que sea un grupo bajo la operación y poniendo para todo y . La segunda forma, que es la más importante, es inducida combinando la operación definida en y la coacción de en . Se proporcionan muchos ejemplos.