Un hipanillo de Krasner (o hipanillo, en abreviatura) es una generalización de un anillo tal que la adición es multivaluada y la multiplicación es como de costumbre univaluada y satisface las propiedades habituales de un anillo. Uno de los temas importantes en la teoría de los hipanillos es el estudio de los polinomios sobre un hipanillo. Recientemente, los polinomios sobre hipanillos han sido estudiados por Davvaz y Musavi, y demostraron que los polinomios sobre un hipanillo constituyen un hipanillo aditivo-multiplicativo que es una hiperestructura en la que tanto la adición como la multiplicación son multivaluadas y la multiplicación es distributiva con respecto a la adición. En este documento, primero mostramos que los polinomios sobre un hipanillo no son un hipanillo aditivo-multiplicativo, ya que la multiplicación no es distributiva con respecto a la adición; luego, estudiamos los hiperideales de polinomios, como hiperideales primos y máximos, y demostramos que todo hiperideal principal generado por un polinomio irreducible es máximo y el teorema de la base de Hilbert se cumple para los polinomios sobre un hipanillo.