En muchas aplicaciones se utilizan perfiles de índice de refracción constante o por tramos para estudiar la dispersión de ondas electromagnéticas planas por un objeto esférico. Cuando el medio estructurado tiene índices de refracción variables, esto representa un mayor desafío. En este artículo, investigamos las resonancias dependientes de la morfología para la dispersión de ondas electromagnéticas de dos esferas concéntricas cuando la capa exterior tiene un índice de refracción variable. El análisis de resonancia se aplica a las soluciones generales del potencial radial de Debye para los modos magnético transversal y eléctrico transversal. Finalmente, se derivan las condiciones analíticas para determinar las ubicaciones de resonancia para este sistema en forma cerrada para ambos modos. Nuestros resultados numéricos se presentan con discusión.