Casi todos los sistemas del mundo real no triviales son sistemas dinámicos no lineales. El caos describe ciertos sistemas dinámicos no lineales que tienen una dependencia muy sensible de las condiciones iniciales. Los sistemas caóticos son siempre deterministas y pueden ser muy simples, sin embargo, producen un comportamiento completamente impredecible y divergente. Los sistemas de ecuaciones no lineales son difíciles de resolver analíticamente, y los científicos han dependido en gran medida de enfoques visuales y cualitativos para descubrir y analizar la dinámica de la no linealidad. De hecho, pocos campos han recurrido tanto a métodos de visualización para sus innovaciones seminales: desde atractores extraños, hasta diagramas de bifurcación, hasta gráficos de telaraña, hasta diagramas de fase y embebido. Aunque las ciencias sociales están estudiando cada vez más estos tipos de sistemas, los conceptos seminales siguen siendo confusos o adoptados de manera laxa. Este artículo tiene tres objetivos. Primero, aboga por varios métodos de visualización para analizar críticamente y entender el comportamiento de los sistemas dinámicos no lineales. En segundo lugar, utiliza estas visualizaciones para introducir los fundamentos de la dinámica no lineal, el caos, los fractales, la autosimilitud y los límites de la predicción. Finalmente, presenta Pynamical, un paquete de Python de código abierto para visualizar y explorar fácilmente el comportamiento de los sistemas dinámicos no lineales.