La analogía de Kirchhoff entre la oscilación de un péndulo (en el dominio del tiempo) y la flexión estática de una viga elástica (en el dominio espacial) se aplica al análisis de estabilidad de un péndulo invertido sobre una base vibrante (el péndulo de Kapitza). El péndulo invertido se estabiliza si la frecuencia y la amplitud de la base vibrante superan ciertos valores críticos. El sistema es análogo a la flexión estática de una viga ondulada (con patrón) sometida a una carga de tracción con condiciones de contorno apropiadas. Analizamos la estabilidad de pandeo de tal viga ondulada, que está gobernada por la ecuación de Mathieu. Las estructuras y superficies micro/nanopatrónizadas tienen diversas aplicaciones, incluyendo el control de adhesión, fricción, humectabilidad y control de fase inducido por patrones en la superficie.