Este documento considera una clase de sistemas fraccionarios no homogéneos con términos armónicos mediante la definición de Riemann-Liouville. Se aplican dos enfoques diferentes para obtener la solución dual de la clase estudiada. El primer enfoque utiliza la transformada de Laplace (LT) y la solución se da en términos de funciones de Mittag-Leffler. El segundo enfoque evita la LT y expresa la solución en términos de funciones exponenciales y periódicas que son analíticas en todo el dominio. Los métodos actuales determinan la solución de manera directa y eficiente. Los resultados son aplicables para otros problemas de orden superior.