En este documento, demostramos la conjetura de Collatz utilizando el método matemático de inducción completa. Mostramos que esta conjetura se cumple para los primeros valores de los números naturales, y al analizar la secuencia generada por los números impares, podemos deducir una fórmula para el término general de la secuencia de Collatz para cualquier número natural impar después de varias iteraciones. Esta fórmula se utiliza en un caso que analizamos utilizando el método matemático de inducción completa en el proceso de demostrar la conjetura.