En este documento, se presenta un nuevo sistema hipercáotico de cuatro dimensiones con un término exponencial. Se analizan las propiedades dinámicas básicas y el comportamiento caótico del nuevo atractor. Se puede demostrar que este sistema posee ya sea una línea de equilibrios o una sola. La existencia de hipercáos se confirma por sus exponentes de Lyapunov. Además, se estudia el problema de sincronización para el sistema hipercáotico. Basándose en la teoría de estabilidad de Lyapunov, se propone una ley de control adaptativa con dos entradas para lograr la sincronización global. Se realizan simulaciones numéricas para validar la corrección de la ley de control propuesta.