El rápido avance de las tecnologías robóticas ha demostrado el significativo potencial de los Sistemas Multi-Robot (MRS) para su aplicación en diversos campos, especialmente en automatización, manufactura y operaciones de rescate. Sin embargo, mejorar la confiabilidad de los Sistemas Multi-Robot, especialmente en aplicaciones críticas, ha surgido como un enfoque principal de investigación. Un modelo matemático de un sistema de cinco robots, equipado con capacidades de advertencia temprana, es desarrollado utilizando la teoría de procesos de Markov y el método de variable suplementaria en este documento. Se desarrolla un modelo de un sistema de problema abstracto de Cauchy, empleando la teoría de semigrupos para investigar la buena formulación de soluciones para este sistema de cinco robots. La estabilidad del sistema es verificada utilizando métodos analíticos, teoría de correlación confinal y técnicas modernas de análisis funcional. Se presentan varios indicadores clave de confiabilidad utilizando el método de eigenvector. Las simulaciones numéricas y los métodos comparativos demuestran efectivamente la eficacia del método de eigenvector propuesto. En primer lugar, la innovación de este documento radica en la combinación de análisis cualitativos y cuantitativos para mejorar y enriquecer la teoría y los métodos de sistemas reparable. En segundo lugar, se emplean métodos de análisis matemático y software matemático para proporcionar soluciones tanto analíticas como numéricas para el sistema.