Este documento reconsidera un poderoso ataque de intermediario contra los protocolos de autenticación Random-HB# y HB#, dos representantes destacados de la familia de protocolos HB, que se basan en el problema de Paridad de Aprendizaje en Ruido (LPN). Un informe empírico reciente señaló que el ataque no cumple con la precisión y complejidad afirmadas. Realizando una reevaluación teórica y numérica exhaustiva del ataque, en este documento identificamos la causa raíz del problema detectado, que radica en el razonamiento basado en distribuciones de probabilidad aproximadas de los eventos centrales del ataque, que no pueden proporcionar la precisión requerida debido a las limitaciones inherentes en el uso del Teorema del Límite Central para esta aplicación particular. Rectificamos el ataque empleando un razonamiento bayesiano adecuado, después de establecer las distribuciones exactas de estos eventos, y superamos las limitaciones mencionadas. Además, confirmamos experimentalmente la corrección del ataque rectificado y mostramos que satisface la precisión y eficiencia requeridas, a diferencia del ataque original.