En este documento, presentamos las soluciones viscoelásticas para masas rocosas soportadas con pernos roscados mecánicamente o con fricción acoplados discretamente (DMFC) para revelar los mecanismos reológicos de acoplamiento. Las soluciones analíticas se adquieren primero aplicando las transformadas inversas de Laplace. Luego se investiga el efecto de diferentes coeficientes de viscosidad y parámetros de soporte en el comportamiento reológico del modelo de acoplamiento. Se concluye que la variación de la fuerza axial del perno roscado o del estrés y desplazamiento de la masa rocosa tienen una estrecha relación con los parámetros reológicos y de soporte. Además, las variaciones de los estados mecánicos de los pernos roscados y la masa rocosa están estrechamente relacionadas con el modelo reológico.