Los transformadores son elementos vitales e indispensables en los sistemas eléctricos, y por lo tanto, su correcto funcionamiento es fundamental; a pesar de ser máquinas eléctricas robustas, son susceptibles de presentar diferentes tipos de fallas durante su vida útil. Aunque existen diferentes fallas, la falla de vueltas en cortocircuito (SCTs) ha atraído el interés de muchos investigadores en todo el mundo, ya que los devanados en un transformador son una de las partes más vulnerables. En este sentido, varios trabajos en la literatura han analizado las señales de vibración que genera un transformador como fuente de información para llevar a cabo el diagnóstico de fallas; sin embargo, este análisis no es una tarea fácil ya que la información asociada con la falla está incrustada en un alto nivel de ruido. Este problema se vuelve más difícil cuando se consideran bajos niveles de gravedad de la falla. En este trabajo, como principal contribución, se investiga el método de descomposición modal no lineal (NMD) como técnica potencial de procesamiento de señales para extraer características de las señales de vibración y así detectar SCTs en transformadores, incluso en etapas tempranas, es decir, en niveles bajos de gravedad de la falla. Además, se propone el valor eficaz instantáneo de la raíz cuadrada (RMS) calculado utilizando la transformada de Hilbert como indicador de falla, demostrando ser sensible a la gravedad de la falla. Finalmente, se desarrolla un sistema de lógica difusa para el diagnóstico automático de fallas. Para probar la propuesta, se utiliza un transformador modificado que representa diversos niveles de SCTs. Estos niveles consisten en 0 (condición saludable), 5, 10, 15, 20 y 25 SCTs. Los resultados demuestran la capacidad de la propuesta para extraer características de las señales de vibración y realizar un diagnóstico automático de fallas.