Se desarrolla un método de Elementos Finitos Dinámicos (DFE) para el análisis de vibraciones libres no amortiguadas acopladas axiales-flexionales de vigas graduadas funcionalmente y se utiliza posteriormente para investigar las frecuencias naturales y las formas de modo del sistema. La formulación se basa en la teoría de vigas de Euler-Bernoulli y se asume que la graduación del material sigue una variación de ley de potencia a través de la dirección del grosor. Utilizando las soluciones en forma cerrada para los segmentos desacoplados de las ecuaciones diferenciales gobernantes del sistema como funciones base del espacio de aproximación, se desarrollan las funciones de interpolación trigonométricas dinámicas y dependientes de la frecuencia. Las funciones de interpolación se utilizan con el método de residuos ponderados para desarrollar el DFE del sistema. El problema de autovalores no lineales resultante se resuelve para determinar las frecuencias naturales acopladas. Se implementan elementos de ejemplo utilizando DFE, el Método de Elementos Finitos (FEM) y el Método de Rigidez Dinámica (DSM) en MATLAB para pruebas, verificación y validación. Se observó un buen acuerdo y la formulación DFE mostró un rendimiento de convergencia superior en comparación con el FEM.