En este documento, se introducen términos diferenciales de orden fraccionario en un modelo de dinámica no lineal horizontal de un sistema de rodillos de laminación en frío. Se investigan las características de resonancia del sistema de rodillos bajo señales de excitación de alta frecuencia y baja frecuencia. En primer lugar, se establece la ecuación dinámica del sistema de rodillos con un orden fraccionario reemplazando el término de amortiguación normal con un término de amortiguación fraccionario. En segundo lugar, se introduce el método de separación de variables rápido-lento para resolver la ecuación dinámica. Se analizan las características de respuesta en frecuencia de amplitud del sistema. El estudio encuentra que hay tres puntos de equilibrio. Se investigan las características de los tres puntos de equilibrio y las fuerzas críticas que causan la bifurcación. Debido a los diferentes órdenes de las derivadas fraccionarias, se encuentran varios fenómenos resonantes nuevos en los sistemas con potenciales de pozo simple y doble. Además, la doble resonancia ocurre mientras = 0.3 o 1.0, y la resonancia simple ocurre mientras = 1.8. A diferencia de los sistemas de orden entero, la amplitud de resonancia crítica de las señales de alta frecuencia en sistemas de orden fraccionario depende de la fuerza de amortiguación y está influenciada por la amortiguación de orden fraccionario. Este estudio proporciona una imagen más amplia de las características de vibración del sistema de rodillos para laminadores.