Este documento se centra en la estabilidad y la respuesta no lineal de un sistema de cojinete-rotor afectado por una grieta transversal y una flexión inicial que se pensó que era parte de un desbalance o que se había descuidado anteriormente. Aquí se presentan las diferencias de las funciones de respiración para la grieta de respiración transversal causada por la flexión inicial, y se mejora el cálculo de la matriz de rigidez de elementos finitos variable en el tiempo del eje agrietado al reemplazar el segmento de grieta aproximado tradicional por un área exacta. Después de establecer el modelo dinámico del rotor agrietado con flexión inicial, se investigan en detalle características vibracionales como el diagrama de amplitud-velocidad, el espectrograma de frecuencia y las bifurcaciones. Se calculan y analizan los valores propios de la matriz de transición como un indicador de estabilidad dinámica con el crecimiento de la profundidad de la grieta y la flexión inicial. Se encuentran muchas diferencias entre los dos casos de respuesta dinámica del sistema rotor mediante simulación numérica. El cambio de frecuencia con el crecimiento de la flexión inicial es opuesto al cambio con el crecimiento de la profundidad de la grieta, y las formas de amplitud-velocidad también presentan características muy diferentes. Las regiones estables se reducen y se extienden lateralmente por la flexión inicial. Todos estos resultados obtenidos en este documento contribuirán a identificar la falla por flexión y evaluar la estabilidad de los sistemas de cojinete-rotor.