Este estudio aborda el análisis de vibración libre de un sistema estructural-acústico no lineal con límites no rígidos. En la práctica, los límites de un sistema panel-cavidad suelen ser imperfectamente rígidos. Por lo tanto, este estudio examina el efecto del límite de la cavidad en las frecuencias de resonancia del sistema no lineal. Es el primer trabajo que emplea el enfoque de integrales elípticas para resolver este problema, que está relacionado con las ecuaciones de gobierno no lineales de varios modos de amplitud grande de un panel acoplado con una cavidad. La principal ventaja de este enfoque es que se generan menos ecuaciones algebraicas no lineales en los pasos de la solución. La presente solución de integral elíptica concuerda razonablemente bien con los resultados obtenidos de un método de equilibrio armónico de elementos finitos. También se investigan los efectos de otros parámetros como la amplitud de vibración, la profundidad de la cavidad, la relación de aspecto, etc.