Este estudio investiga la vibración natural de laminados bi-estables trapezoidales (TBL) con soportes elásticos en los puntos medios de las líneas medianas. La configuración del plano medio del TBL se expresa mediante un polinomio con 17 parámetros. Luego, se aplica la teoría de deformación por corte de primer orden, la temperatura de curado y relaciones de desplazamiento de deformación no lineal combinando principios de energía para obtener las formas bi-estables numéricamente. Tres resortes de translación y dos resortes de rotación se agregan en el punto medio de la línea mediana en el laminado bi-estable trapezoidal para adquirir soportes elásticos puntuales. Y, variando la rigidez de los resortes, se pueden lograr condiciones de contorno de soporte elástico puntuales arbitrarias. Se aplican polinomios de Chebyshev para caracterizar la función de forma del modo del TBL. Las funciones de modo de vibración del TBL se asignan a un área cuadrada bajo el nuevo sistema de coordenadas utilizando el método de asignación de coordenadas. Además, se analizan los efectos de la geometría, la secuencia de apilamiento y la rigidez de los resortes en las vibraciones naturales del TBL, lo que proporciona una referencia para la investigación en este campo. La innovación y los aspectos destacados radican en lo siguiente: (1) se resuelven las frecuencias naturales y modos de placas bi-estables trapezoidales; (2) se logra un soporte elástico arbitrario mediante un conjunto de resortes artificiales; (3) se estudian las influencias de la rigidez de los resortes, la secuencia de capas y el ángulo de base trapezoidal en la vibración natural de una placa bi-estable trapezoidal.