Existen varios tipos de servicios de economía colaborativa, como el uso compartido de viajes y los viajes en taxi compartidos. Motivados por estos servicios, consideramos una cola de un solo servidor en la que los clientes eligen probabilísticamente el tipo de servicio, es decir, el servicio individual o de lotes, u otros servicios (por ejemplo, tren). En el modelo propuesto, denominado cola M+M()/M/1, asumimos que el proceso de llegada de todos los clientes sigue una distribución de Poisson, el tamaño del lote es constante y el tiempo de servicio común (para los clientes de servicio individual y de lotes) sigue una distribución exponencial. En este modelo, la derivación de la distribución del tiempo de permanencia es desafiante porque el tiempo de permanencia de un cliente de lote no se determina a su llegada, sino que depende de clientes individuales que llegan después. Esto resulta en una recursión bidimensional, que no es generalmente resoluble, pero lo hicimos posible utilizando una estructura especial de nuestro modelo. Presentamos un análisis utilizando un proceso de cuasi-nacimiento y muerte, derivando las distribuciones exactas y aproximadas del tiempo de permanencia (para los clientes de servicio individual, los clientes de servicio de lote y todos los clientes). A través de experimentos numéricos, demostramos que la distribución aproximada del tiempo de permanencia es suficientemente precisa en comparación con las distribuciones exactas del tiempo de permanencia. También presentamos una aproximación razonable para la distribución del número total de clientes en el sistema, lo cual sería desafiante con un método directo convencional. Además, presentamos un método de aproximación preciso para un modelo más general en el que el tiempo de servicio de los clientes de servicio individual y el de los clientes de servicio de lote siguen dos distribuciones distintas, basado en nuestro modelo original.