Se presenta una declaración matemática para la termoelasticidad estacionaria acoplada sobre la base de un enfoque variacional y se formula el problema de contacto en el límite para considerar materiales no homogéneos. Se establece la estructura de la representación general de la solución a partir del conjunto de potenciales auxiliares. Los potenciales se analizan en función de los parámetros del modelo, teniendo en cuenta las restricciones asociadas con los requisitos adicionales para la definitividad positiva de la densidad de energía potencial para el problema acoplado en el caso unidimensional. La novedad de este trabajo radica en que intenta tener en cuenta los efectos del acoplamiento de orden superior entre los gradientes de los campos de temperatura y los gradientes de los campos de deformación. Desde un punto de vista matemático, esto conduce a un cambio en las raíces de la ecuación característica y afecta la estructura de la solución. Se formulan problemas de valor en el límite de contacto para modelar materiales no homogéneos y se construye una solución para una estructura en capas. Se proporciona un análisis de la influencia de los parámetros del modelo en la estructura de la solución. Se discuten las características de la distribución de los campos mecánicos y térmicos en la región de contacto de fase con un cambio en los parámetros, que son característicos solo de las teorías de gradientes de termoelasticidad acoplada y conductividad térmica estacionaria. Se muestra, por ejemplo, que tener en cuenta el parámetro adicional de conectividad de los campos de gradientes de deformaciones y temperaturas predice la aparición de campos de temperatura que cambian rápidamente y una localización significativa de los flujos de calor en las proximidades del contacto de fase en materiales no homogéneos.