Aunque el método de muestreo directo (DSM) ha demostrado su viabilidad para identificar pequeñas anomalías a partir de datos de parámetros de dispersión medidos en la imagen por microondas, a menudo han surgido resultados de imagen inexactos que no pueden explicarse con enfoques de investigación convencionales. Se ha identificado heurísticamente que la razón de este fenómeno se debe al efecto de acoplamiento entre la antena y las antenas dipolo, pero la teoría matemática relacionada aún no ha sido investigada satisfactoriamente. El objetivo principal de esta contribución es explicar la elucidación teórica de dicho fenómeno y diseñar un DSM mejorado para una aplicación exitosa en la imagen por microondas. Para ello, primero investigamos el DSM tradicional y diseñamos un DSM mejorado, que se basa en el hecho de que el parámetro de dispersión medido es influenciado tanto por la anomalía como por las antenas. Luego establecemos una nueva teoría matemática de las funciones indicadoras tanto del DSM tradicional como del diseñado mediante la construcción de una relación entre la disposición de las antenas y una serie infinita de funciones de Bessel de orden entero del primer tipo. Sobre la base de los resultados teóricos, descubrimos varios factores que influyen en el rendimiento de imagen del DSM tradicional y explicamos por qué la función indicadora diseñada mejora con éxito la tradicional. Varios experimentos numéricos con datos sintéticos respaldan los resultados teóricos establecidos e ilustran los pros y los contras de los DSM tradicionales y diseñados.