Desarrollamos un marco de teoría de la medida para los valores de Shapley dinámicos en espacios de Banach, ampliando la teoría clásica de juegos cooperativos a configuraciones de dimensión infinita en tiempo continuo. Demostramos la existencia y unicidad de soluciones fuertes a ecuaciones diferenciales estocásticas que modelan la evolución de la competencia en espacios de Banach, estableciendo continuidad de la trayectoria de la muestra y estimaciones del momento. El valor de Shapley dinámico se define rigurosamente como un proceso estocástico càdlàg con una caracterización axiomática. Derivamos una representación de martingala para este proceso y establecemos sus propiedades asintóticas, incluyendo una ley fuerte de los grandes números y un teorema límite central funcional bajo condiciones de mezcla alfa. Este marco proporciona una base rigurosa para analizar la atribución de valor dinámico en espacios abstractos, con posibles aplicaciones a modelos económicos y teóricos de juegos.