Este artículo explora el tensor de Ricci de subvariedades sesgadas dentro de formas de espacio producto localmente metálicas equipadas con una conexión métrica semi-simétrica (SSMC). Nuestra investigación incluye la derivación de la desigualdad de Chen-Ricci y un análisis profundo de su caso de igualdad. Más precisamente, si el vector de curvatura media en un punto se anula, entonces el caso de igualdad de esta desigualdad se logra mediante un vector tangente unitario en el punto si y solo si el vector pertenece al espacio normal. Finalmente, hemos demostrado que cuando un punto es un punto totalmente geodésico o es totalmente umbilical con, el caso de igualdad de esta desigualdad se cumple para todos los vectores tangentes unitarios en el punto, y viceversa.