Se estudia la tasa de convergencia del método del Lagrangiano aumentado (ALM) para resolver el problema de optimización semidefinida no lineal. Bajo las condiciones de unicidad de Jacobiano, cuando se elige un vector de multiplicador y el parámetro de penalización de manera que sea mayor que un umbral y la proporción sea lo suficientemente pequeña, se demuestra que la tasa de convergencia del método del Lagrange aumentado es lineal con respecto a y la constante de proporción es proporcional a , donde es el multiplicador correspondiente a un mínimo local. Además, al analizar la segunda derivada de la función de perturbación del problema de optimización semidefinido no lineal, caracterizamos la constante de tasa de convergencia lineal local de la secuencia de vectores de multiplicador de Lagrange producida por el método de Lagrange aumentado. Esta caracterización muestra que la secuencia de vectores de multiplicador de Lagrange tiene una tasa de convergencia -lineal cuando la secuencia de parámetros de penalización tiene un límite superior y la tasa de convergencia es superlineal cuando está aumentando hasta el infinito.