Este estudio investiga soluciones extremas para ecuaciones de diferencias retardadas de orden fraccional, utilizando el operador nabla de Caputo para establecer aproximaciones inferiores y superiores suaves a través del cálculo fraccional discreto. Se emplea un nuevo enfoque para demostrar la convergencia uniforme de las secuencias de aproximaciones inferiores y superiores dentro del esquema iterativo monótono utilizando la representación de la suma de las soluciones, que sirve como un análogo discreto a las ecuaciones integrales de Volterra. Esta investigación destaca aplicaciones prácticas a través de simulaciones numéricas en redes neuronales de memoria asociativa bidireccionales discretas.