Este artículo de revisión contiene métodos computacionales o metodologías de solución para ecuaciones diferenciales de diferencia singularmente perturbadas con desplazamientos negativos y/o positivos en una variable espacial. Esta encuesta limita su cobertura a ecuaciones de perturbación singular que surgen en la modelización de la actividad neuronal y los métodos desarrollados por numerosos investigadores entre 2012 y 2022. La revisión cubrió ecuaciones diferenciales ordinarias de retardo singularmente perturbadas con pequeños o grandes desplazamientos negativos, ecuaciones diferenciales-diferenciales ordinarias singularmente perturbadas con desplazamientos mixtos, ecuaciones diferenciales parciales de retardo singularmente perturbadas con pequeños o grandes desplazamientos negativos y ecuaciones diferenciales-diferenciales parciales singularmente perturbadas de tipo mixto. El objetivo principal de esta revisión es averiguar qué métodos numéricos y asintóticos se desarrollaron en los últimos diez años para resolver tales problemas. Además, tiene como objetivo estimular a los investigadores a desarrollar nuevos métodos robustos para resolver familias de los problemas bajo consideración.