Este artículo presenta un método de transformación de perturbación homotópica y un método de transformación iterativa variacional para analizar el sistema no lineal de orden fraccional del flujo no estacionario de un gas politrópico. En este método, la transformación de Yang se combina con el método de transformación de perturbación homotópica y el método de transformación iterativa variacional en el sentido de Caputo-Fabrizio. Se realizó una simulación numérica para verificar que las metodologías sugeridas son precisas y confiables, y los resultados se presentan utilizando gráficos y tablas. La comparación entre las soluciones analíticas y reales demuestra que los enfoques propuestos son efectivos y eficientes para investigar modelos no lineales complicados. Además, las metodologías propuestas controlan y manipulan las soluciones numéricas obtenidas de una manera muy útil, lo que nos proporciona un proceso sencillo para ajustar y controlar las regiones de convergencia de la solución en serie.