En este documento, estudiamos la dinámica asintótica y transitoria de un modelo de depredador-presa con respuestas funcionales de raíz cuadrada y perturbación aleatoria. Primero, se obtiene la matriz de estabilidad cuadrática media a partir de la teoría de estabilidad de sistemas estocásticos, y se calculan tres índices de estabilidad (resiliencia cuadrática media, reactividad cuadrática media y envolvente de amplificación cuadrática media) de la respuesta del ecosistema a las perturbaciones estocásticas. Encontramos que: (1) no importa qué población sea perturbada, aumentar la intensidad de la perturbación mejora la capacidad del sistema de abandonar el estado estacionario y, por lo tanto, disminuye la estabilidad. La envolvente de amplificación cuadrática media aumenta con la intensidad creciente de la perturbación, (2) el sistema es más sensible a la perturbación del depredador que a la perturbación de la presa, (3) y son indicadores importantes, que representan la intensidad y el tiempo de máxima amplificación por perturbación. Estos hallazgos son útiles para que los gestores tomen medidas de gestión correspondientes para reducir las perturbaciones, especialmente para los depredadores, evitando así el posible cambio de la estructura y funciones del ecosistema.