Nuestro objetivo es mejorar la aplicabilidad de la familia propuesta por Bhalla et al. (Computational and Applied Mathematics, 2018) para la aproximación de soluciones de sistemas no lineales. La convergencia semilocal se basa en condiciones con derivadas de primer orden y constantes de Lipschitz, a diferencia de otros trabajos que requieren derivadas de orden superior que no aparecen en estos esquemas. Por lo tanto, se mejora el uso de estos esquemas. Además, se aplican una variedad de problemas del mundo real, a saber, los problemas de Bratu 1D, Bratu 2D y Fisher, con el fin de inspeccionar la utilización de la familia y probar los resultados teóricos mediante la adopción de aritmética de precisión variable en Mathematica 10. A partir de estos ejemplos, se concluye que la familia es más eficiente y muestra un mejor rendimiento en comparación con la existente.