El objetivo de este artículo es proponer los operadores de agregación lingüística difusa de imágenes de 2-tuplas y un modelo de toma de decisiones para tratar las incertidumbres en forma de conjuntos lingüísticos difusos de imágenes de 2-tuplas; los operadores lingüísticos difusos de imágenes de 2-tuplas tienen más flexibilidad que los conjuntos difusos generales. Propusimos varios operadores de agregación, a saber, los operadores 2-TPFLWA, 2-TPFLOWA, 2-TPFLHA, 2-TPFLWG, 2-TPFLOWG y 2-TPFLHG. Se estudia la característica distintiva de los operadores desarrollados. En ese punto, utilizamos estos operadores para diseñar un modelo para tratar problemas de toma de decisiones de múltiples atributos bajo la información lingüística difusa de imágenes de 2-tuplas. Luego, se presenta una aplicación práctica de selección de robots por parte de una unidad de fabricación para demostrar la técnica introducida y mostrar su practicabilidad y efectividad. Además, se realiza un análisis comparativo sistemático con otros enfoques existentes para revelar la ventaja de nuestro método desarrollado. Los resultados indican que el método propuesto es adecuado y efectivo para problemas de toma de decisiones.