En este trabajo, investigamos las propiedades de un modelo estocástico, en el cual dos grados de libertad acoplados están subordinados a fuerzas aleatorias viscosas, elásticas y también aditivas. Nuestro modelo, que se basa en avances previos en la teoría del movimiento browniano, está diseñado para describir micropartículas sumergidas en agua conectadas a un nanocable de voladizo preparado por polimerización utilizando escritura láser directa de dos fotones (TPP-DLW). El modelo se centra en percepciones sobre nanocables que exhiben comportamiento viscoelástico, lo que define las condiciones específicas del microesfera. La flexión del nanocable se describe mediante un modelo lineal de tres parámetros. El modelo teórico se estudia desde el punto de vista de la densidad espectral de potencia de las fluctuaciones brownianas. Nuestro enfoque también se centra en la equipartición de energía potencial, que determina la parametrización de la fuerza aleatoria. Se proporcionan cálculos analíticos que resultan en un espectro de densidad de potencia de doble lorentziano con dos frecuencias de esquina. El modelo propuesto explicó nuestros hallazgos experimentales preliminares como resultado del uso del análisis de regresión. Además, se diseñó y aplicó una forma a posteriori de evaluación de eficiencia de regresión a tres regiones espectrales típicas. Se confirmó la concordancia de los momentos respectivos obtenidos mediante la integración de dependencias regresadas, así como mediante la suma de datos experimentales.