En este artículo introducimos una aproximación gaussiana para la tasa de bits downstream alcanzable por usuario en sistemas de acceso basados en bucles de abonado digital de banda ancha y ultra-banda ancha. La formulación considerada permite tener en cuenta las principales características del escenario de interferencia (por ejemplo, número y posiciones de los interferentes a lo largo del cable), las fluctuaciones de la diafonía de extremo lejano (FEXT), la limitación de carga de bits por subportadora y la aproximación de forzado cero en la precodificación por vectorización. Se obtienen fórmulas asumiendo estadísticas log-normales para la relación señal-interferencia más ruido por subportadora. La validez de la aproximación considerada ha sido evaluada mediante cálculo por computadora. Se obtiene un muy buen acuerdo entre las tasas de bits exactas y las aproximadas. La aproximación de la tasa de bits se utiliza luego para analizar el rendimiento de una línea de abonado digital de muy alta velocidad tipo 2 (VDSL2, Perfil 35b) con vectorización y se utiliza para evaluar la degradación del rendimiento de G.fast cuando se aplica el forzado cero aproximado en la precodificación por vectorización. Se observa que para el rendimiento de G.fast, la degradación debida a la FEXT residual después de la precodificación por vectorización puede ser relevante. Se puede lograr una mejora significativa en el rendimiento a expensas de una mayor complejidad computacional de la precodificación por vectorización.