Los memristores discretos han sido ampliamente estudiados en los últimos años; sin embargo, hay pocos estudios sobre memristores continuos en el campo de las redes neuronales. En este documento, se propone un memristor discreto localmente activo de cuatro estados (LADM) como una sinapsis, que se utiliza para conectar un neurona Chialvo bidimensional y una neurona KTZ tridimensional, y construir una red neuronal discreta heterogénea simple (HDNN). A través de un diagrama de bifurcación y un diagrama de exponentes de Lyapunov, se muestran las regiones periódicas y caóticas del modelo de red neuronal discreta. A través de un análisis numérico, se encontró que la región caótica y la región periódica de la red neuronal basada en DLAM se mejoran significativamente. Además, aparecerán caos y atractores de caos coexistentes, atractores periódicos y caóticos coexistentes, y atractores periódicos y periódicos coexistentes cuando se cambia el valor inicial del LADM. Acopladas por una sinapsis LADM, dos neuronas discretas heterogéneas se sincronizan gradualmente cambiando la fuerza de acoplamiento. Este documento sienta una buena base para el futuro análisis de LADMs y la investigación relacionada de redes neuronales discretas acopladas por LADMs.