Se propone un modelo numérico para el problema elástico-plástico no lineal bidimensional basado en el método de Galerkin libre de elementos de variable compleja interpolante mejorado (IICVEFG) y el método de matriz de rigidez tangente incremental. La viabilidad del modelo propuesto se verifica a través de tres ejemplos elástico-plásticos. Los análisis numéricos muestran que el método IICVEFG tiene una buena convergencia. Las soluciones utilizando el método IICVEFG son consistentes con las soluciones obtenidas del método de elementos finitos utilizando el programa ABAQUS. Además, el método IICVEFG muestra una mayor precisión y eficiencia computacional que los métodos sin malla no interpolantes.