La epilepsia es una de las enfermedades más antiguas. A pesar de los esfuerzos de científicos y médicos por mejorar la calidad de vida de los pacientes epilépticos, la enfermedad sigue siendo un misterio en muchos sentidos. Los medicamentos antiepilépticos son fundamentales para reducir las convulsiones epilépticas, pero tienen algunos efectos adversos que influyen en los resultados de calidad de vida de los pacientes. En este documento, estudiamos la efectividad de los medicamentos antiepilépticos teniendo en cuenta la incertidumbre inherente. Establecemos un modelo que permite representar la historia natural de la epilepsia, utilizando cadenas de Markov. Después de aleatorizar el modelo matemático, calculamos la primera función de densidad de probabilidad del proceso estocástico de solución aplicando la técnica de transformación de variables aleatorias. También aprovechamos este método para determinar la distribución de algunas cantidades clave en la toma de decisiones médicas, como el tiempo hasta que cierta proporción de la población permanece en cada estado y la relación de costo-efectividad incremental. El estudio se completa calculando todas estas cantidades utilizando datos disponibles en la literatura. Además, en relación con la relación de costo-efectividad incremental, se comparan diferentes tratamientos antiepilépticos de tercera generación con el Brivaracetam, un nuevo medicamento antiepiléptico de tercera generación.