El método tradicional de resolución de sistemas caóticos fraccionarios tiene el problema de baja precisión y es computacionalmente engorroso. En este documento, se aplican diferentes soluciones de cálculo de orden fraccionario, el método de predicción-corrección de Adams, el método de descomposición de Adomian y el método de descomposición de Adomian mejorado, al análisis numérico del sistema caótico unificado de orden fraccionario. El resultado muestra que diferentes métodos tienen una mayor precisión, una menor complejidad computacional y un tiempo de ejecución más corto, en el que el método de descomposición de Adomian mejorado funciona mejor. Luego, basándose en la teoría de diseño de circuitos caóticos de orden fraccionario, se diseña el diagrama de circuito del sistema caótico unificado de orden fraccionario. El resultado muestra que el diagrama de simulación de circuito del sistema caótico unificado de orden fraccionario es básicamente consistente con el diagrama del espacio de fases obtenido a partir de la solución numérica del sistema, lo que verifica la existencia del sistema caótico unificado de orden 0.9. Finalmente, se utiliza el método de control activo para controlar y sincronizar en el sistema caótico unificado de orden fraccionario, y el resultado del experimento muestra que el método puede lograr la sincronización en un tiempo más corto y tiene un mejor rendimiento de control.