Este trabajo presenta un modelo matemático no lineal de un sistema de mecanizado sometido a una fuente de vibración no ideal. Las simulaciones por computadora han mostrado un comportamiento caótico para parámetros específicos del modelo matemático propuesto. El comportamiento caótico se demuestra utilizando historias temporales, diagramas de fase, diagramas de bifurcación y el exponente de Lyapunov. Dado que la vibración de la herramienta de corte en el proceso de mecanizado es uno de los principales problemas de productividad y precisión del mecanizado, se consideró la introducción de un amortiguador magnetoreológico en el modelo propuesto para reducir las amplitudes de vibración de la herramienta de corte y suprimir el comportamiento caótico. Se consideró la histéresis en el modelo del amortiguador magnetoreológico y su aplicación en el sistema como absorbente pasivo y activo. La estrategia de control activo consideró la aplicación de dos señales de control no lineales: feedforward para mantener la vibración con un comportamiento deseado y retroalimentación de estado para llevar el sistema al comportamiento deseado. Los resultados numéricos demostraron que los controles propuestos redujeron eficientemente la amplitud de la vibración al introducir el amortiguador MR. El control activo ha demostrado ser efectivo en el control de la fuerza del amortiguador MR al variar el voltaje eléctrico aplicado a la bobina del amortiguador.