Este estudio presenta una evaluación numérica de un Intercambiador de Calor Tierra-aire Horizontal Rectilíneo (EAHE), considerando las condiciones climáticas y del suelo de Viamão, Brasil, una región subtropical. Se utilizó el método de Diseño Constructal, combinado con la Búsqueda Exhaustiva, para definir las restricciones del sistema, el grado de libertad y los indicadores de rendimiento. El grado de libertad se caracterizó por la relación de aspecto entre las longitudes vertical y horizontal del conducto de sección transversal elíptica (H/L). Los indicadores de rendimiento para las configuraciones del EAHE se evaluaron en función del potencial térmico (TP) y la caída de presión (PD). Se aplicó la Técnica de Orden de Preferencia por Similitud a la Solución Ideal (TOPSIS) para la evaluación multiobjetivo, y se propone una metodología para el EAHE. El problema se resolvió utilizando el software FLUENT (versión 2024 R2), que emplea el Método de Volumen Finito para resolver las ecuaciones de conservación de masa, momento y energía. La configuración (H/L)T,o = 6.0 mostró un aumento del 16.4% en el rendimiento térmico para calefacción y del 15.9% para refrigeración en comparación con el conducto circular convencional. Por el contrario, la configuración (H/L)F,o = 1.0 redujo la pérdida de presión en un 65.33%. La integración del Diseño Constructal con TOPSIS facilitó la identificación de geometrías optimizadas que logran un equilibrio entre los indicadores de rendimiento y aquellos que priorizan específicamente aspectos térmicos o de dinámica de fluidos, siendo este enfoque una contribución científica original del presente trabajo.