Se deriva un algoritmo para un sólido hipereslástico incomprensible acoplado con un fluido newtoniano. Se basa en una formulación euleriana del sistema completo en la que las principales variables son las velocidades. Después de una discretización completamente implícita en el tiempo, es posible eliminar los desplazamientos y resolver una ecuación variacional solo para las velocidades y presiones. La estabilidad del método depende en gran medida del uso de la discretización característica-Galerkin de las derivadas totales. Para la comparación con trabajos anteriores, el método se prueba en una viga clampada tridimensional (3D) en un tubo lleno de un fluido. La convergencia se estudia numéricamente en un caso axisimétrico.