Se examina de forma analítica y numérica un problema de difusión de calor bidimensional con una fuente de calor que es un problema parabólico cuasilineal. Se emplean condiciones de contorno periódicas. Dado que el problema es no lineal, se utiliza el teorema de aproximación sucesiva de Picard. Demostramos la existencia, unicidad y dependencia constante de la solución en los datos utilizando el método de Fourier generalizado bajo condiciones específicas de regularidad natural y consistencia impuestas en los datos de entrada. Para la solución numérica, se utiliza un esquema implícito de diferencias finitas. Los resultados obtenidos de las soluciones analíticas y numéricas se ajustan estrechamente entre sí.