Para garantizar un exhausto de energía estable y proteger las paredes de los reactores de fusión, se consideran metales líquidos que se alimentan a la superficie de la pared a través de un sistema poroso capilar (CPS) como componentes alternativos que enfrentan el plasma (PFCs). Sin embargo, pueden surgir problemas operativos como la eyección de gotas y la contaminación del plasma. En este estudio, se investiga el flujo no estacionario de un metal líquido dentro de un solo poro del CPS en presencia de fuerzas de Lorentz. Se realiza una solución numérica a través de la metodología de elementos finitos acoplada con la generación de mallas elípticas. Se encuentra un número magnético crítico (Bondm = 4.5) por debajo del cual el flujo, después de algunas oscilaciones, alcanza un estado estacionario con patrones de rotación suaves. Por encima de este umbral, la interfaz exhibe oscilaciones saturadas. A medida que se aumenta aún más la fuerza de Lorentz, Bondm > 5.8, se desarrolla una inestabilidad de Rayleigh-Taylor a medida que la interfaz se acelera bajo la influencia de la presión magnética aumentada y se captura una singularidad de tiempo finito. Se conjetura que eventualmente ocurrirá la eyección de gotas que interrumpirá la cohesión de la interfaz y contaminará el medio circundante. Finalmente, se investiga la respuesta dinámica de diferentes fluidos operativos, por ejemplo, el galio, y se demuestra el efecto estabilizador del aumento de la conductividad eléctrica y la tensión superficial.