El objetivo principal de esta investigación actual es examinar el flujo inestable de un nanofluido termomagnético reactivo de Maxwell sobre una hoja que se estira/encoge con disipación óhmica y movimiento browniano. Se utilizaron transformaciones de similitud adecuadas para reducir las ecuaciones diferenciales parciales no lineales que rigen el momento, la energía y la conservación de especies en un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas. Las ecuaciones diferenciales ordinarias de similitud reducidas se resolvieron numéricamente utilizando el Método de Cuasi-Linealización Espectral. Se estudió y analizó gráficamente la influencia de algunos parámetros físicos pertinentes sobre las distribuciones de velocidad, temperatura y concentración. Se realizaron más investigaciones sobre el impacto del número de Eckert, el número de Prandtl, el número de Schmidt, el parámetro de radiación térmica, el parámetro de movimiento browniano, el parámetro de termofóresis y el parámetro de reacción química en el coeficiente de fricción en la piel, así como en las tasas de transferencia de calor y masa en la superficie. Los resultados se presentaron en forma tabular. Los resultados obtenidos revelan que el parámetro de Maxwell y el parámetro de inestabilidad reducen la velocidad del nanofluido de Maxwell y que la temperatura del fluido aumenta con un incremento en el número de Eckert y el parámetro de radiación térmica.