Las ecuaciones diferenciales con retraso son de gran importancia en fenómenos de la vida real. Un tipo especial de estas ecuaciones es la ecuación diferencial con retraso de Pantógrafo. Generalmente, resolver una ecuación diferencial con retraso es un desafío, especialmente cuando la complejidad de los términos de retraso aumenta. En este documento, se propone el método de perturbación homotópica para resolver la ecuación diferencial con retraso de Pantógrafo a través de dos formas canónicas diferentes; por lo tanto, se determinan dos tipos de soluciones en forma cerrada. La primera proporciona la solución estándar de series de potencias mientras que la segunda introduce la solución de función exponencial. Se declara que la solución actual coincide con las correspondientes en la literatura en casos especiales. Además, se proporcionan las propiedades de la solución. Además, los resultados se validan numéricamente realizando varias comparaciones con las soluciones exactas disponibles. Además, los residuos calculados tienden a cero, incluso en un dominio enorme, lo que refleja la alta precisión del análisis actual. Los resultados obtenidos revelan la efectividad y eficiencia del análisis actual que puede ser ampliado a otros tipos de ecuaciones con retraso.