Se considera un modelo logístico difusivo de frontera libre bidimensional con simetría radial. Este modelo se utiliza en varios campos para describir la dinámica de la propagación en diferentes medios: propagación de incendios, expansión de población o invasiones biológicas. Debido a la simetría radial, la frontera libre puede ser tratada mediante un enfoque de fijación de frente, lo que resulta en un problema no lineal de dominio fijo, que se resuelve mediante un método explícito de diferencias finitas. El análisis numérico cualitativo establece las condiciones de estabilidad, positividad y monotonicidad. Se presta especial atención a la dicotomía de propagación-extinción y se propone un algoritmo numérico para la frontera de propagación-extinción. Las afirmaciones teóricas se ilustran con pruebas numéricas.