El presente trabajo teórico se esfuerza por resolver el problema de flujo de nanofluido y transferencia de calor de Sutterby sobre una lámina permeable en movimiento, junto con la presencia de radiación térmica y magnetohidrodinámica (MHD). Se consideran las características de flujo de fluido y transferencia de calor cerca de la región de estancamiento. Se introduce una nueva forma de transformaciones de similitud a través de análisis de grupos de escala para simplificar las ecuaciones de capa límite gobernantes, lo que facilita el proceso computacional en la función bvp4c de MATLAB. La variación en los valores de los parámetros gobernantes produce dos soluciones numéricas diferentes. Una de las soluciones es estable y físicamente confiable, mientras que la otra solución es inestable y está asociada con la separación del flujo. Un efecto aumentado de la radiación térmica mejora la tasa de transferencia de calor convectivo pasando la lámina permeable en contracción.