Una de las empresas más desafiantes de la investigación contemporánea es describir y analizar el comportamiento dinámico de series temporales surgidas de sistemas del mundo real. Para abordar la necesidad de analizar correlaciones a largo plazo y propiedades multifractales de series temporales multivariadas, generalizamos el algoritmo multifractal de promedio móvil de eliminación de tendencias (MFDMA) al caso multivariado y proponemos un algoritmo MFDMA multivariado (MV-MFDMA). La validez y el rendimiento del algoritmo propuesto se ponen a prueba mediante simulaciones numéricas en series temporales multivariadas monofractales y multifractales sintéticas. Luego, el algoritmo MV-MFDMA se utiliza para analizar componentes crudos, ajustados por estacionalidad y de residuos de cinco series temporales de contaminantes atmosféricos. Los resultados de los tres casos revelan propiedades multifractales con correlaciones a largo plazo persistentes.