En este documento se propone un modelo de vacunación para las variantes de SARS-CoV-2 y se estudia utilizando operadores diferenciales fraccionarios que involucran un núcleo no singular. Vale la pena mencionar que la variabilidad en las tasas de transmisión ocurre debido a la población particular que está vacunada, y por lo tanto, las clases de infectados asintomáticos se clasifican en función de su historial de vacunación. Utilizando el principio de contracción de Banach y el teorema de Arzela-Ascoli, se presentan resultados de existencia y unicidad para el modelo propuesto. Se emplean dos enfoques numéricos diferentes, los métodos fraccionarios de Euler y polinomios de Lagrange, para aproximar la solución del modelo. Luego, el modelo se ajusta a los datos asociados con las muertes por COVID-19 en Pakistán entre el 1 de enero de 2022 y el 10 de abril de 2022. Se concluye que nuestro modelo se alinea mucho con los datos cuando el orden de la derivada fraccionaria. Los dos enfoques diferentes se comparan luego con diferentes tamaños de paso. Se observa que se comportan de manera similar para tamaños de paso pequeños y exhiben un comportamiento diferente para tamaños de paso más grandes. Basándose en la evaluación numérica del modelo presentado aquí, se destaca el impacto de la vacunación y el orden fraccionario. También se señala que la vacunación podría disminuir notablemente los picos de diferentes variantes emergentes de SARS-CoV-2 dentro de la población.